प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - \frac{3 x}{2} + 4$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2} + 4$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.1.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = - \frac{3 (x + h)}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

चरण 2.1.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 3 (x + h) + 4 \cdot 2}{2}$

चरण 2.1.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \frac{- 3 x - 3 h + 4 \cdot 2}{2}$

चरण 2.1.2.3.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 3 x - 3 h + 8}{2}$

चरण 2.1.2.4

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (3 x) - 3 h + 8}{2}$

चरण 2.1.2.4.2

$- 3 h$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (3 x) - (3 h) + 8}{2}$

चरण 2.1.2.4.3

$- (3 x) - (3 h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (3 x + 3 h) + 8}{2}$

चरण 2.1.2.4.4

$8$ को $- 1 (- 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{- (3 x + 3 h) - 1 \cdot - 8}{2}$

चरण 2.1.2.4.5

$- (3 x + 3 h) - 1 (- 8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- (3 x + 3 h - 8)}{2}$

चरण 2.1.2.4.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.6.1

$- (3 x + 3 h - 8)$ को $- 1 (3 x + 3 h - 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{- 1 (3 x + 3 h - 8)}{2}$

चरण 2.1.2.4.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x + h) = - \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

चरण 2.1.2.5

अंतिम उत्तर $- \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$ है.

$- \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = - \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2} + 4$

$f (x + h) = - \frac{3 x + 3 h - 8}{2}$

$f (x) = - \frac{3 x}{2} + 4$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} - (- \frac{3 x}{2} + 4)}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} - - \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 4.1.2

$- - \frac{3 x}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} + 1 \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 4.1.2.2

$\frac{3 x}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 4}{h}$

चरण 4.1.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{3 x + 3 h - 8}{2} + \frac{3 x}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (3 x + 3 h - 8) + 3 x}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{- (3 x) - (3 h) - - 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.2.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 3 x - (3 h) - - 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.5.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 3 x - 3 h - - 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.5.2.3

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 3 x - 3 h + 8 + 3 x}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.5.3

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 3 h + 8 + 0}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.5.4

$- 3 h + 8$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 3 h + 8}{2} - 4}{h}$

चरण 4.1.6

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 3 h + 8}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}}{h}$

चरण 4.1.7

$- 4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{- 3 h + 8}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}}{h}$

चरण 4.1.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 3 h + 8 - 4 \cdot 2}{2}}{h}$

चरण 4.1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 3 h + 8 - 8}{2}}{h}$

चरण 4.1.9.2

$8$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{\frac{- 3 h + 0}{2}}{h}$

चरण 4.1.9.3

$- 3 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 3 h}{2}}{h}$

चरण 4.1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{3 h}{2}}{h}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- \frac{3 h}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3 h}{2} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.2

$- 3 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3}{2}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{2}$

चरण 5