प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 1

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 3

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = \frac{f ((x + h) + h) - f (x + h)}{h}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$f (x + h + h) - f (x + h)$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

$- f (x + h)$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h) + f (- 1 (x + h))}{h}$

चरण 3.1.2.1.1.2

$f (x + h + h) + f (- 1 (x + h))$ में से $f$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - 1 (x + h))}{h}$

चरण 3.1.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - 1 x - 1 h)}{h}$

चरण 3.1.2.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - x - 1 h)}{h}$

चरण 3.1.2.1.4

$- 1 h$ को $- h$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{f (x + h + h - x - h)}{h}$

चरण 3.1.2.1.5

$x$ में से $x$ घटाएं.

$f (x + h) = \frac{f (h + h + 0 - h)}{h}$

चरण 3.1.2.1.6

$h$ और $h$ जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{f (2 h + 0 - h)}{h}$

चरण 3.1.2.1.7

$2 h$ और $0$ जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{f (2 h - h)}{h}$

चरण 3.1.2.1.8

$2 h$ में से $h$ घटाएं.

$f (x + h) = \frac{f h}{h}$

चरण 3.1.2.2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x + h) = \frac{f h}{h}$

चरण 3.1.2.2.2

$f$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x + h) = f$

चरण 3.1.2.3

अंतिम उत्तर $f$ है.

$f$

चरण 3.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = f$

$f (x) = \frac{f x + f h - f (x)}{h}$

$f (x + h) = f$

$f (x) = \frac{f x + f h - f (x)}{h}$

चरण 4

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{f - (\frac{f x + f h - f (x)}{h})}{h}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$f$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{h}{h}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{f h}{h} - \frac{f x + f h - f (x)}{h}}{h}$

चरण 5.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{f h - (f x + f h - f (x))}{h}}{h}$

चरण 5.1.3

$\frac{f h - (f x + f h - f (x))}{h}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{f h - (f x) - (f h) - - f (x)}{h}}{h}$

चरण 5.1.3.2

$- - f (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{f h - f x - f h + 1 f (x)}{h}}{h}$

चरण 5.1.3.2.2

$f (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{f h - f x - f h + f (x)}{h}}{h}$

चरण 5.1.3.3

$f h$ में से $f h$ घटाएं.

$\frac{\frac{- f x + 0 + f (x)}{h}}{h}$

चरण 5.1.3.4

$- f x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- f x + f (x)}{h}}{h}$

चरण 5.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{- f x + f (x)}{h} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 5.3

$\frac{- f x + f (x)}{h} \cdot \frac{1}{h}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\frac{- f x + f (x)}{h}$ को $\frac{1}{h}$ से गुणा करें.

$\frac{- f x + f (x)}{h \cdot h}$

चरण 5.3.2

$h$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{1} h}$

चरण 5.3.3

$h$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{1} h^{1}}$

चरण 5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{1 + 1}}$

चरण 5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- f x + f (x)}{h^{2}}$

चरण 5.4

$- f x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (f x) + f (x)}{h^{2}}$

चरण 5.5

$f (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (f x) - 1 (- f (x))}{h^{2}}$

चरण 5.6

$- (f x) - 1 (- f (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (f x - f (x))}{h^{2}}$

चरण 5.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$- (f x - f (x))$ को $- 1 (f x - f (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (f x - f (x))}{h^{2}}$

चरण 5.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{f x - f (x)}{h^{2}}$

चरण 6