प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $[0, 3]$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{x + 1}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (3) - f (0)}{(3) - (0)}$

चरण 2.2

$f (3)$ और $f (0)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt{x + 1}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt{(3) + 1}) - (\sqrt{(0) + 1})}{(3) - (0)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{4} - \sqrt{0 + 1}}{3 - (0)}$

चरण 3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2}} - \sqrt{0 + 1}}{3 - (0)}$

चरण 3.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 - \sqrt{0 + 1}}{3 - (0)}$

चरण 3.1.4

$0$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 - \sqrt{1}}{3 - (0)}$

चरण 3.1.5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{3 - (0)}$

चरण 3.1.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 - 1}{3 - (0)}$

चरण 3.1.7

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{3 - (0)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 + 0}$

चरण 3.2.2

$3$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{3}$