प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 1}$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = \sqrt{{(x + h)}^{2} - 1}$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \sqrt{{(x + h)}^{2} - 1^{2}}$

चरण 2.1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x + h$ और $b = 1$ .

$f (x + h) = \sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)}$

चरण 2.1.2.3

अंतिम उत्तर $\sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)}$ है.

$\sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)} - (\sqrt{(x + 1) (x - 1)})}{h}$

चरण 4

$- 1$ को $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{(x + h + 1) (x + h - 1)} - \sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{h}$

चरण 5