प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{9}{8} \\ 3 & \frac{27}{32} \\ 4 & \frac{81}{128} \end{array}$

चरण 1

तालिका से प्रारंभ और समाप्ति मान चुनें.

$(1, \frac{3}{2}), (4, \frac{81}{128})$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर ज्ञात करने के लिए ढाल ज्ञात करें.

चरण 3

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 4

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 5

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{\frac{81}{128} - (\frac{3}{2})}{4 - (1)}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $128$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{\frac{81}{128} - \frac{3}{2}}{4 - (1)}$ को $\frac{128}{128}$ से गुणा करें.

$m = \frac{128}{128} \cdot \frac{\frac{81}{128} - \frac{3}{2}}{4 - (1)}$

चरण 6.1.2

जोड़ना.

$m = \frac{128 (\frac{81}{128} - \frac{3}{2})}{128 (4 - (1))}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{128 (\frac{81}{128}) + 128 (- \frac{3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$128$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{128 (\frac{81}{128}) + 128 (- \frac{3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{81 + 128 (- \frac{3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$m = \frac{81 + 128 (\frac{- 3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3.2.2

$128$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{81 + 2 (64) (\frac{- 3}{2})}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{81 + 2 \cdot (64 (\frac{- 3}{2}))}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{81 + 64 \cdot - 3}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.3.3

$64$ को $- 3$ से गुणा करें.

$m = \frac{81 - 192}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.4

$81$ में से $192$ घटाएं.

$m = \frac{- 111}{128 \cdot 4 + 128 (- (1))}$

चरण 6.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$128$ को $4$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 111}{512 + 128 (- (1))}$

चरण 6.5.2

$128 (- (1))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 111}{512 + 128 \cdot - 1}$

चरण 6.5.2.2

$128$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 111}{512 - 128}$

चरण 6.5.3

$512$ में से $128$ घटाएं.

$m = \frac{- 111}{384}$

चरण 6.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- 111$ और $384$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1.1

$- 111$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 (- 37)}{384}$

चरण 6.6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1.2.1

$384$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 \cdot - 37}{3 \cdot 128}$

चरण 6.6.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{3 \cdot - 37}{3 \cdot 128}$

चरण 6.6.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{- 37}{128}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{37}{128}$

चरण 7