प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x + 5}$ ; $[- 1, 7]$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{x + 5}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{x + 5}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (7) - f (- 1)}{(7) - (- 1)}$

चरण 2.2

$f (7)$ और $f (- 1)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt{x + 5}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt{(7) + 5}) - (\sqrt{(- 1) + 5})}{(7) - (- 1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$7$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{12} - \sqrt{- 1 + 5}}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.2

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4 (3)} - \sqrt{- 1 + 5}}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.2.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{- 1 + 5}}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{- 1 + 5}}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.4

$- 1$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{4}}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2}}}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{7 - (- 1)}$

चरण 3.1.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2}{7 - (- 1)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2}{7 + 1}$

चरण 3.2.2

$7$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

चरण 3.3

$2 \sqrt{3} - 2$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

चरण 3.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

चरण 3.3.3

$2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

चरण 3.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

चरण 3.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

चरण 3.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

दशमलव रूप:

$0.18301270 \dots$