प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = 1200 {(0.86)}^{4 x}$

चरण 1

$y = 1200 {(0.86)}^{4 x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 1200 {(0.86)}^{4 x}$

चरण 2

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 3

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 1200 {(0.86)}^{4 (x + h)}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = 1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h}$

चरण 3.1.2.2

अंतिम उत्तर $1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h}$ है.

$1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h}$

चरण 3.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = 1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h}$

$f (x) = 1200 \cdot {0.86}^{4 x}$

$f (x + h) = 1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h}$

$f (x) = 1200 \cdot {0.86}^{4 x}$

चरण 4

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} - (1200 \cdot {0.86}^{4 x})}{h}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $1200$ से गुणा करें.

$\frac{1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} - 1200 \cdot {0.86}^{4 x}}{h}$

चरण 5.2

$1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} - 1200 \cdot {0.86}^{4 x}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} - 1200 \cdot {0.86}^{4 x}$ में से $1200$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h}$ में से $1200$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} - 1200 \cdot {0.86}^{4 x}}{h}$

चरण 5.2.1.2

$- 1200 \cdot {0.86}^{4 x}$ में से $1200$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} + 1200 (- {0.86}^{4 x})}{h}$

चरण 5.2.1.3

$1200 \cdot {0.86}^{4 x + 4 h} + 1200 (- {0.86}^{4 x})$ में से $1200$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1200 ({0.86}^{4 x + 4 h} - {0.86}^{4 x})}{h}$

चरण 5.2.2

${0.86}^{4 x + 4 h}$ को ${({0.86}^{2 x + 2 h})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1200 ({({0.86}^{2 x + 2 h})}^{2} - {0.86}^{4 x})}{h}$

चरण 5.2.3

${0.86}^{4 x}$ को ${({0.86}^{2 x})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1200 ({({0.86}^{2 x + 2 h})}^{2} - {({0.86}^{2 x})}^{2})}{h}$

चरण 5.2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {0.86}^{2 x + 2 h}$ और $b = {0.86}^{2 x}$ .

$\frac{1200 (({0.86}^{2 x + 2 h} + {0.86}^{2 x}) ({0.86}^{2 x + 2 h} - {0.86}^{2 x}))}{h}$

चरण 5.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

${0.86}^{2 x + 2 h}$ को ${({0.86}^{x + h})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1200 (({0.86}^{2 x + 2 h} + {0.86}^{2 x}) ({({0.86}^{x + h})}^{2} - {0.86}^{2 x}))}{h}$

चरण 5.2.5.2

${0.86}^{2 x}$ को ${({0.86}^{x})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1200 (({0.86}^{2 x + 2 h} + {0.86}^{2 x}) ({({0.86}^{x + h})}^{2} - {({0.86}^{x})}^{2}))}{h}$

चरण 5.2.5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {0.86}^{x + h}$ और $b = {0.86}^{x}$ .

$\frac{1200 (({0.86}^{2 x + 2 h} + {0.86}^{2 x}) ({0.86}^{x + h} + {0.86}^{x}) ({0.86}^{x + h} - {0.86}^{x}))}{h}$

$\frac{1200 ({0.86}^{2 x + 2 h} + {0.86}^{2 x}) ({0.86}^{x + h} + {0.86}^{x}) ({0.86}^{x + h} - {0.86}^{x})}{h}$

चरण 6