प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $10 \sqrt[3]{x + h} - 5$ है.

$10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

$f (x + h) = 10 \sqrt[3]{x + h} - 5$

$f (x) = 10 \sqrt[3]{x} - 5$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 \sqrt[3]{x + h} - 5 - (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{h}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[3]{x + h}$ को ${(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 \sqrt[3]{x} - 5)}{h}$

चरण 4.2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 x^{\frac{1}{3}} - 5)}{h}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - (10 x^{\frac{1}{3}}) - - 5}{h}$

चरण 4.4

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - 10 x^{\frac{1}{3}} - - 5}{h}$

चरण 4.5

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 5 - 10 x^{\frac{1}{3}} + 5}{h}$

चरण 4.6

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}} + 0}{h}$

चरण 4.7

$10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}}{h}$

चरण 4.8

$10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} - 10 x^{\frac{1}{3}}}{h}$

चरण 4.8.2

$- 10 x^{\frac{1}{3}}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} + 10 (- x^{\frac{1}{3}})}{h}$

चरण 4.8.3

$10 {(x + h)}^{\frac{1}{3}} + 10 (- x^{\frac{1}{3}})$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 ({(x + h)}^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}})}{h}$

चरण 5