प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sin (x)$ , $[0, \frac{π}{6}]$

चरण 1

$f (x) = \sin (x)$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sin (x)$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (\frac{π}{6}) - f (0)}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

चरण 2.2

$f (\frac{π}{6})$ और $f (0)$ के लिए समीकरण $y = \sin (x)$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sin (\frac{π}{6})) - (\sin (0))}{(\frac{π}{6}) - (0)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0)}{\frac{π}{6} - (0)}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{6 (\frac{π}{6} - (0))}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

चरण 3.3

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{6 \frac{π}{6} + 6 (- (0))}$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$6 \sin (\frac{π}{6}) + 6 (- \sin (0))$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

चरण 3.4.2

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{6 (\frac{1}{2} - \sin (0))}{π + 6 (- (0))}$

चरण 3.4.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{6 (\frac{1}{2} - 0)}{π + 6 (- (0))}$

चरण 3.4.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{6 (\frac{1}{2} + 0)}{π + 6 (- (0))}$

चरण 3.4.5

$\frac{1}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 (- (0))}$

चरण 3.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$6 (- (0))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 6 \cdot 0}$

चरण 3.5.1.2

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π + 0}$

चरण 3.5.2

$π$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{6 (\frac{1}{2})}{π}$

चरण 3.6

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$6$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{6}{2}}{π}$

चरण 3.6.2

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{3}{π}$