प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ on $[1, 4]$

चरण 1

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (1)$ के लिए समीकरण $y = x^{\frac{3}{2}}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{({(4)}^{\frac{3}{2}}) - ({(1)}^{\frac{3}{2}})}{(4) - (1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

चरण 3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

चरण 3.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

चरण 3.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{3} - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

चरण 3.1.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 - 1^{\frac{3}{2}}}{4 - (1)}$

चरण 3.1.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{8 - 1 \cdot 1}{4 - (1)}$

चरण 3.1.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 1}{4 - (1)}$

चरण 3.1.7

$8$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{7}{4 - (1)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7}{4 - 1}$

चरण 3.2.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{7}{3}$