प्री-कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ , $[- 2, 4]$

चरण 1

$g (x) = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (- 2)}{(4) - (- 2)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (- 2)$ के लिए समीकरण $y = - \frac{x^{2}}{4} + 7$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(- \frac{{(4)}^{2}}{4} + 7) - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(4)}^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

${(4)}^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \frac{4}{1} + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.1.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{{(- 2)}^{2}}{4} + 7)}{(4) - (- 2)}$

चरण 3.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 + 7 - (- \frac{4}{4} + 7)}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 \cdot 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 7 - (- 1 + 7)}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.3

$- 1$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{- 4 + 7 - 1 \cdot 6}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.4

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 + 7 - 6}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.5

$- 4$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{3 - 6}{4 - (- 2)}$

चरण 3.2.6

$3$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{- 3}{4 - (- 2)}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 3}{4 + 2}$

चरण 3.3.2

$4$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 3}{6}$

चरण 3.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1)}{6}$

चरण 3.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

चरण 3.4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

चरण 3.4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2}$

चरण 3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2}$