प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = {(1.06)}^{8 t}$

चरण 1

$y = {(1.06)}^{8 t}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (t) = {(1.06)}^{8 t}$

चरण 2

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

चरण 3

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x = t + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $t$ को $t + h$ से बदलें.

$f (t + h) = {(1.06)}^{8 (t + h)}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (t + h) = {1.06}^{8 t + 8 h}$

चरण 3.1.2.2

अंतिम उत्तर ${1.06}^{8 t + 8 h}$ है.

${1.06}^{8 t + 8 h}$

चरण 3.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (t + h) = {1.06}^{8 t + 8 h}$

$f (t) = {1.06}^{8 t}$

$f (t + h) = {1.06}^{8 t + 8 h}$

$f (t) = {1.06}^{8 t}$

चरण 4

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (t + h) - f t}{h} = \frac{{1.06}^{8 t + 8 h} - ({1.06}^{8 t})}{h}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${1.06}^{8 t + 8 h}$ को ${({1.06}^{4 t + 4 h})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{({1.06}^{4 t + 4 h})}^{2} - {1.06}^{8 t}}{h}$

चरण 5.2

${1.06}^{8 t}$ को ${({1.06}^{4 t})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{({1.06}^{4 t + 4 h})}^{2} - {({1.06}^{4 t})}^{2}}{h}$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {1.06}^{4 t + 4 h}$ और $b = {1.06}^{4 t}$ .

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) ({1.06}^{4 t + 4 h} - {1.06}^{4 t})}{h}$

चरण 5.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

${1.06}^{4 t + 4 h}$ को ${({1.06}^{2 t + 2 h})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) ({({1.06}^{2 t + 2 h})}^{2} - {1.06}^{4 t})}{h}$

चरण 5.4.2

${1.06}^{4 t}$ को ${({1.06}^{2 t})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) ({({1.06}^{2 t + 2 h})}^{2} - {({1.06}^{2 t})}^{2})}{h}$

चरण 5.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {1.06}^{2 t + 2 h}$ और $b = {1.06}^{2 t}$ .

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) (({1.06}^{2 t + 2 h} + {1.06}^{2 t}) ({1.06}^{2 t + 2 h} - {1.06}^{2 t}))}{h}$

चरण 5.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.1

${1.06}^{2 t + 2 h}$ को ${({1.06}^{t + h})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) (({1.06}^{2 t + 2 h} + {1.06}^{2 t}) ({({1.06}^{t + h})}^{2} - {1.06}^{2 t}))}{h}$

चरण 5.4.4.2

${1.06}^{2 t}$ को ${({1.06}^{t})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) (({1.06}^{2 t + 2 h} + {1.06}^{2 t}) ({({1.06}^{t + h})}^{2} - {({1.06}^{t})}^{2}))}{h}$

चरण 5.4.4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = {1.06}^{t + h}$ और $b = {1.06}^{t}$ .

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) (({1.06}^{2 t + 2 h} + {1.06}^{2 t}) ({1.06}^{t + h} + {1.06}^{t}) ({1.06}^{t + h} - {1.06}^{t}))}{h}$

$\frac{({1.06}^{4 t + 4 h} + {1.06}^{4 t}) ({1.06}^{2 t + 2 h} + {1.06}^{2 t}) ({1.06}^{t + h} + {1.06}^{t}) ({1.06}^{t + h} - {1.06}^{t})}{h}$

चरण 6