प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 1 x - 4$ on $[3, 8]$

चरण 1

$f (x) = - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 1 x - 4$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 1 x - 4$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (8) - f (3)}{(8) - (3)}$

चरण 2.2

$f (8)$ और $f (3)$ के लिए समीकरण $y = - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 1 x - 4$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(- 3 {(8)}^{3} - 6 {(8)}^{2} + 1 (8) - 4) - (- 3 {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 1 (3) - 4)}{(8) - (3)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 3 \cdot 512 - 6 \cdot 8^{2} + 1 (8) - 4 - (- 3 \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.2

$- 3$ को $512$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 6 \cdot 8^{2} + 1 (8) - 4 - (- 3 \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1536 - 6 \cdot 64 + 1 (8) - 4 - (- 3 \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.4

$- 6$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 384 + 1 (8) - 4 - (- 3 \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.5

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 3 \cdot 3^{3} - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 3 \cdot 27 - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.6.2

$- 3$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 81 - 6 \cdot 3^{2} + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.6.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 81 - 6 \cdot 9 + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.6.4

$- 6$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 81 - 54 + 1 (3) - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.6.5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 81 - 54 + 3 - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.7

$- 81$ में से $54$ घटाएं.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 135 + 3 - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.8

$- 135$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - (- 132 - 4)}{8 - (3)}$

चरण 3.1.9

$- 132$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 - - 136}{8 - (3)}$

चरण 3.1.10

$- 1$ को $- 136$ से गुणा करें.

$\frac{- 1536 - 384 + 8 - 4 + 136}{8 - (3)}$

चरण 3.1.11

$- 1536$ में से $384$ घटाएं.

$\frac{- 1920 + 8 - 4 + 136}{8 - (3)}$

चरण 3.1.12

$- 1920$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{- 1912 - 4 + 136}{8 - (3)}$

चरण 3.1.13

$- 1912$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 1916 + 136}{8 - (3)}$

चरण 3.1.14

$- 1916$ और $136$ जोड़ें.

$\frac{- 1780}{8 - (3)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 1780}{8 - 3}$

चरण 3.2.2

$8$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{- 1780}{5}$

चरण 3.3

$- 1780$ को $5$ से विभाजित करें.

$- 356$