प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 1 + \frac{3}{4} x = y$

चरण 1

$y = - 1 + \frac{3 x}{4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $y = - 1 + \frac{3}{4} x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 1 + \frac{3}{4} x$

चरण 2.2

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = - 1 + \frac{3 x}{4}$

चरण 3

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 4

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = - 1 + \frac{3 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{3 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 + 3 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 + 3 x + 3 h}{4}$

चरण 4.1.2.4

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 + 3 x + 3 h}{4}$

चरण 4.1.2.4.2

$3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 x) + 3 h}{4}$

चरण 4.1.2.4.3

$- 1 (4) - (- 3 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x) + 3 h}{4}$

चरण 4.1.2.4.4

$3 h$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x) - (- 3 h)}{4}$

चरण 4.1.2.4.5

$- 1 (4 - 3 x) - (- 3 h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 1 (4 - 3 x - 3 h)}{4}$

चरण 4.1.2.4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

चरण 4.1.2.5

अंतिम उत्तर $- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$ है.

$- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

चरण 4.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{4 - 3 x - 3 h}{4}$

$f (x) = - 1 + \frac{3 x}{4}$

चरण 5

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} - (- 1 + \frac{3 x}{4})}{h}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} - - 1 - \frac{3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} + 1 - \frac{3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- \frac{4 - 3 x - 3 h}{4} + \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (4 - 3 x - 3 h) + 4}{4} - \frac{3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- (4 - 3 x - 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 4 - (- 3 x) - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 4 - (- 3 x) - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.6.2.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 4 + 3 x - (- 3 h) + 4 - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.6.2.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 4 + 3 x + 3 h + 4 - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7

$- 4 + 3 x + 3 h + 4 - 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3 x + 3 h + 0 - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.2

$3 x + 3 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3 x + 3 h - 3 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.3

$3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{\frac{3 h + 0}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.4

$3 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3 h}{4}}{h}$

चरण 6.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$3 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{4}$

चरण 7