प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = e^{\frac{x}{2}}$ ; $[0, 14]$

चरण 1

$f (x) = e^{\frac{x}{2}}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = e^{\frac{x}{2}}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (14) - f (0)}{(14) - (0)}$

चरण 2.2

$f (14)$ और $f (0)$ के लिए समीकरण $y = e^{\frac{x}{2}}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(e^{\frac{14}{2}}) - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$14$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e^{\frac{7}{1}} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.1.2.4

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{e^{7} - (e^{\frac{0}{2}})}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 (0)}{2}}}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}}}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}}}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e^{7} - e^{\frac{0}{1}}}{(14) - (0)}$

चरण 3.1.2.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{e^{7} - e^{0}}{(14) - (0)}$

चरण 3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{e^{7} - 1 \cdot 1}{14 - (0)}$

चरण 3.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{7} - 1}{14 - (0)}$

चरण 3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{e^{7} - 1}{14 + 0}$

चरण 3.3.2

$14$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{e^{7} - 1}{14}$