प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = \sqrt{x^{3} + 3}$ at $(1, 2)$

चरण 1

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

चरण 1.2

$f (2)$ और $f (1)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt{x^{3} + 3}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt{{(2)}^{3} + 3}) - (\sqrt{{(1)}^{3} + 3})}{(2) - (1)}$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{8 + 3} - \sqrt{1^{3} + 3}}{2 - (1)}$

चरण 2.1.2

$8$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{1^{3} + 3}}{2 - (1)}$

चरण 2.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{1 + 3}}{2 - (1)}$

चरण 2.1.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{4}}{2 - (1)}$

चरण 2.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{2^{2}}}{2 - (1)}$

चरण 2.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

चरण 2.1.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{11} - 2}{2 - (1)}$

चरण 2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{11} - 2}{2 - 1}$

चरण 2.2.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{11} - 2}{1}$

चरण 2.3

$\sqrt{11} - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{11} - 2$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{11} - 2$

दशमलव रूप:

$1.31662479 \dots$