प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 4 x^{2} - 100$ over the interval $[- 1, 2]$

चरण 1

$f (x) = 4 x^{2} - 100$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 4 x^{2} - 100$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (2) - f (- 1)}{(2) - (- 1)}$

चरण 2.2

$f (2)$ और $f (- 1)$ के लिए समीकरण $y = 4 x^{2} - 100$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(4 {(2)}^{2} - 100) - (4 {(- 1)}^{2} - 100)}{(2) - (- 1)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 \cdot 4 - 100 - (4 {(- 1)}^{2} - 100)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 100 - (4 {(- 1)}^{2} - 100)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 100 - (4 \cdot 1 - 100)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.3.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 100 - (4 - 100)}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.4

$4$ में से $100$ घटाएं.

$\frac{16 - 100 - - 96}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $- 96$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 100 + 96}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.6

$16$ में से $100$ घटाएं.

$\frac{- 84 + 96}{2 - (- 1)}$

चरण 3.1.7

$- 84$ और $96$ जोड़ें.

$\frac{12}{2 - (- 1)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12}{2 + 1}$

चरण 3.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{12}{3}$

चरण 3.3

$12$ को $3$ से विभाजित करें.

$4$