प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = 2 x e^{3 x}$

चरण 1

$y = 2 x e^{3 x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

चरण 2

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 3

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 2 (x + h) \cdot e^{3 (x + h)}$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 (x + h)}$

चरण 3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = (2 x + 2 h) \cdot e^{3 x + 3 h}$

चरण 3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

चरण 3.1.2.4

अंतिम उत्तर $2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$ है.

$2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

चरण 3.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

$f (x + h) = 2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h}$

$f (x) = 2 x e^{3 x}$

चरण 4

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - (2 x e^{3 x})}{h}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

चरण 5.2

$2 x e^{3 x + 3 h} + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 x e^{3 x + 3 h}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 h e^{3 x + 3 h} - 2 x e^{3 x}}{h}$

चरण 5.2.2

$2 h e^{3 x + 3 h}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) - 2 x e^{3 x}}{h}$

चरण 5.2.3

$- 2 x e^{3 x}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

चरण 5.2.4

$2 (x e^{3 x + 3 h}) + 2 (h e^{3 x + 3 h})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})}{h}$

चरण 5.2.5

$2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h}) + 2 (- x e^{3 x})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x e^{3 x + 3 h} + h e^{3 x + 3 h} - x e^{3 x})}{h}$

चरण 6