प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $[2, 8]$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{2 x}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{2 x}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (8) - f (2)}{(8) - (2)}$

चरण 2.2

$f (8)$ और $f (2)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt{2 x}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt{2 (8)}) - (\sqrt{2 (2)})}{(8) - (2)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

चरण 3.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

चरण 3.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 - \sqrt{2 (2)}}{8 - (2)}$

चरण 3.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 - \sqrt{4}}{8 - (2)}$

चरण 3.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 - \sqrt{2^{2}}}{8 - (2)}$

चरण 3.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{4 - 1 \cdot 2}{8 - (2)}$

चरण 3.1.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 2}{8 - (2)}$

चरण 3.1.8

$4$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2}{8 - (2)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2}{8 - 2}$

चरण 3.2.2

$8$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{2}{6}$

चरण 3.3

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{6}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3}$