प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y + \frac{2}{5} x = 4$

चरण 1

$y = 4 - \frac{2 x}{5}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$y + \frac{2 x}{5} = 4$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2 x}{5}$ घटाएं.

$y = 4 - \frac{2 x}{5}$

चरण 3

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 4

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 4 - \frac{2 (x + h)}{5}$

चरण 4.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

चरण 4.1.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

$4$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{2 (x + h)}{5}$

चरण 4.1.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{4 \cdot 5 - 2 (x + h)}{5}$

चरण 4.1.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$4 \cdot 5 - 2 (x + h)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1.1

$4 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) - 2 (x + h)}{5}$

चरण 4.1.2.3.1.2

$- 2 (x + h)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))}{5}$

चरण 4.1.2.3.1.3

$2 (2 \cdot 5) + 2 (- (x + h))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{2 (2 \cdot 5 - (x + h))}{5}$

चरण 4.1.2.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - (x + h))}{5}$

चरण 4.1.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

चरण 4.1.2.4

अंतिम उत्तर $\frac{2 (10 - x - h)}{5}$ है.

$\frac{2 (10 - x - h)}{5}$

चरण 4.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

$f (x + h) = \frac{2 (10 - x - h)}{5}$

$f (x) = 4 - \frac{2 x}{5}$

चरण 5

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - (4 - \frac{2 x}{5})}{h}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 1 \cdot 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 - - \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.3

$- - \frac{2 x}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + 1 \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.3.2

$\frac{2 x}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 + \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.4

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.5

$- 4$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h)}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5}{5} + \frac{2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 (10 - x - h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 10 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.2.1

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{20 + 2 (- x) + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.8.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{20 - 2 x + 2 (- h) - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.8.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 4 \cdot 5 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.8.3

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.9

$20 - 2 x - 2 h - 20 + 2 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.9.1

$20$ में से $20$ घटाएं.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.9.2

$- 2 x - 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{5}}{h}$

चरण 6.1.9.3

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{5}}{h}$

चरण 6.1.9.4

$- 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 2 h}{5}}{h}$

चरण 6.1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{2 h}{5}}{h}$

चरण 6.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- \frac{2 h}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2 h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.2

$- 2 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{5}$

चरण 6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{5}$

चरण 7