प्री-कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = 4 \ln (x) - 2$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$g (x + h) = 4 \ln (x + h) - 2$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (x + h)$ को सरल करें.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$ है.

$\ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

$g (x + h) = \ln ({(x + h)}^{4}) - 2$

$g (x) = \ln (x^{4}) - 2$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - (\ln (x^{4}) - 2)}{h}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) - - 2}{h}$

चरण 4.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{\ln ({(x + h)}^{4}) - 2 - \ln (x^{4}) + 2}{h}$

चरण 4.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) - 2 + 2}{h}$

चरण 4.4

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}}) + 0}{h}$

चरण 4.5

$\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\ln (\frac{{(x + h)}^{4}}{x^{4}})}{h}$

चरण 5