प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = e^{2 x} - e^{x} + 1$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = e^{2 (x + h)} - e^{x + h} + 1$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = e^{2 x + 2 h} - e^{x + h} + 1$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $e^{2 x + 2 h} - e^{x + h} + 1$ है.

$e^{2 x + 2 h} - e^{x + h} + 1$

चरण 2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x$ और $2 h$ को पुन: क्रमित करें.

$e^{2 h + 2 x} - e^{x + h} + 1$

चरण 2.2.2

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1$

चरण 2.3

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1$

$f (x) = e^{2 x} - e^{x} + 1$

$f (x + h) = e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1$

$f (x) = e^{2 x} - e^{x} + 1$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1 - (e^{2 x} - e^{x} + 1)}{h}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1 - e^{2 x} - - e^{x} - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- - e^{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1 - e^{2 x} + 1 e^{x} - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 4.2.1.2

$e^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1 - e^{2 x} + e^{x} - 1 \cdot 1}{h}$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 1 - e^{2 x} + e^{x} - 1}{h}$

चरण 4.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} + 0 - e^{2 x} + e^{x}}{h}$

चरण 4.4

$e^{2 h + 2 x}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{e^{2 h + 2 x} - e^{h + x} - e^{2 x} + e^{x}}{h}$

चरण 5