प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (3 x) + 2.5$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = \ln (3 (x + h)) + 2.5$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \ln (3 x + 3 h) + 2.5$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $\ln (3 x + 3 h) + 2.5$ है.

$\ln (3 x + 3 h) + 2.5$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \ln (3 x + 3 h) + 2.5$

$f (x) = \ln (3 x) + 2.5$

$f (x + h) = \ln (3 x + 3 h) + 2.5$

$f (x) = \ln (3 x) + 2.5$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (3 x + 3 h) + 2.5 - (\ln (3 x) + 2.5)}{h}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\ln (3 x + 3 h) + 2.5 - \ln (3 x) - 1 \cdot 2.5}{h}$

चरण 4.2

$- 1$ को $2.5$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (3 x + 3 h) + 2.5 - \ln (3 x) - 2.5}{h}$

चरण 4.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\ln (\frac{3 x + 3 h}{3 x}) + 2.5 - 2.5}{h}$

चरण 4.4

$2.5$ में से $2.5$ घटाएं.

$\frac{\ln (\frac{3 x + 3 h}{3 x}) + 0}{h}$

चरण 4.5

$\ln (\frac{3 x + 3 h}{3 x})$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\ln (\frac{3 x + 3 h}{3 x})}{h}$

चरण 4.6

$3 x + 3 h$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln (\frac{3 (x) + 3 h}{3 x})}{h}$

चरण 4.6.2

$3 h$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln (\frac{3 (x) + 3 h}{3 x})}{h}$

चरण 4.6.3

$3 (x) + 3 h$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln (\frac{3 (x + h)}{3 x})}{h}$

चरण 4.6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\ln (\frac{3 (x + h)}{3 (x)})}{h}$

चरण 4.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (\frac{3 (x + h)}{3 x})}{h}$

चरण 4.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\ln (\frac{x + h}{x})}{h}$

चरण 5