प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 e^{x - 1} + 3$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 3 e^{(x + h) - 1} + 3$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (x + h) = 3 e^{x + h - 1} + 3$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $3 e^{x + h - 1} + 3$ है.

$3 e^{x + h - 1} + 3$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = 3 e^{x + h - 1} + 3$

$f (x) = 3 e^{x - 1} + 3$

$f (x + h) = 3 e^{x + h - 1} + 3$

$f (x) = 3 e^{x - 1} + 3$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 e^{x + h - 1} + 3 - (3 e^{x - 1} + 3)}{h}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 e^{x + h - 1} + 3 - (3 e^{x - 1}) - 1 \cdot 3}{h}$

चरण 4.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 e^{x + h - 1} + 3 - 3 e^{x - 1} - 1 \cdot 3}{h}$

चरण 4.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 e^{x + h - 1} + 3 - 3 e^{x - 1} - 3}{h}$

चरण 4.4

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{3 e^{x + h - 1} + 0 - 3 e^{x - 1}}{h}$

चरण 4.5

$3 e^{x + h - 1}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 e^{x + h - 1} - 3 e^{x - 1}}{h}$

चरण 4.6

$3 e^{x + h - 1} - 3 e^{x - 1}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$3 e^{x + h - 1}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 e^{x + h - 1} - 3 e^{x - 1}}{h}$

चरण 4.6.2

$- 3 e^{x - 1}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 e^{x + h - 1} + 3 (- e^{x - 1})}{h}$

चरण 4.6.3

$3 e^{x + h - 1} + 3 (- e^{x - 1})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (e^{x + h - 1} - e^{x - 1})}{h}$

चरण 5