प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y + \frac{2}{3} x = 1$

चरण 1

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$y + \frac{2 x}{3} = 1$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2 x}{3}$ घटाएं.

$y = 1 - \frac{2 x}{3}$

चरण 3

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 4

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = 1 - \frac{2 (x + h)}{3}$

चरण 4.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f (x + h) = \frac{3}{3} - \frac{2 (x + h)}{3}$

चरण 4.1.2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 (x + h)}{3}$

चरण 4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

चरण 4.1.2.3

अंतिम उत्तर $\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$ है.

$\frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

चरण 4.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

$f (x + h) = \frac{3 - 2 x - 2 h}{3}$

$f (x) = 1 - \frac{2 x}{3}$

चरण 5

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - (1 - \frac{2 x}{3})}{h}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 - - \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.3

$- - \frac{2 x}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + 1 \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.3.2

$\frac{2 x}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 + \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.5

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.8

$\frac{3 - 2 x - 2 h - 1 \cdot 3 + 2 x}{3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 - 2 x - 2 h - 3 + 2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.8.2

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 0 + 2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.8.3

$- 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 2 x - 2 h + 2 x}{3}}{h}$

चरण 6.1.8.4

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 2 h + 0}{3}}{h}$

चरण 6.1.8.5

$- 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- 2 h}{3}}{h}$

चरण 6.1.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{2 h}{3}}{h}$

चरण 6.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- \frac{2 h}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2 h}{3} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.2

$- 2 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 2}{3}$

चरण 6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{3}$

चरण 7