प्री-कैलकुलस उदाहरण

$25 x - 4 y = 50$

चरण 1

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25 x$ घटाएं.

$- 4 y = 50 - 25 x$

चरण 2.2

$- 4 y = 50 - 25 x$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 4 y = 50 - 25 x$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{50}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$50$ और $- 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1.1

$50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (25)}{- 4} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1.2.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot - 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{25}{- 2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{- 25 x}{- 4}$

चरण 2.2.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

चरण 3

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 4

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- \frac{25}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.2

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

$\frac{25}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{25 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - \frac{25 \cdot 2}{4} + \frac{25 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

$- 25 \cdot 2 + 25 (x + h)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1.1

$- 25 \cdot 2$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.4.1.2

$25 (- 1 \cdot 2) + 25 (x + h)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 2 + x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.5.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 + x + h)}{4}$

चरण 4.1.2.5.2

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 \cdot 2 - 1 (- x) + h)}{4}$

चरण 4.1.2.5.3

$- 1 (2) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) + h)}{4}$

चरण 4.1.2.5.4

$h$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x) - 1 (- h))}{4}$

चरण 4.1.2.5.5

$- 1 (2 - x) - 1 (- h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{25 (- 1 (2 - x - h))}{4}$

चरण 4.1.2.5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

चरण 4.1.2.6

अंतिम उत्तर $- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$ है.

$- \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

चरण 4.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

$f (x + h) = - \frac{25 (2 - x - h)}{4}$

$f (x) = - \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4}$

चरण 5

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - (- \frac{25}{2} + \frac{25 x}{4})}{h}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} - - \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.2

$- - \frac{25}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + 1 (\frac{25}{2}) - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.2.2

$\frac{25}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.3

$\frac{25}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$\frac{25}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{25 (2 - x - h)}{4} + \frac{25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2}{4} - \frac{25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 25 (2 - x - h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{- 25 \cdot 2 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.2.1

$- 25$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 50 - 25 (- x) - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.2.2

$- 1$ को $- 25$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 50 + 25 x - 25 (- h) + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.2.3

$- 1$ को $- 25$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 25 \cdot 2 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.7.3

$25$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.8

$- 50 + 25 x + 25 h + 50 - 25 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

$- 50$ और $50$ जोड़ें.

$\frac{\frac{25 x + 25 h + 0 - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.8.2

$25 x + 25 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{25 x + 25 h - 25 x}{4}}{h}$

चरण 6.1.8.3

$25 x$ में से $25 x$ घटाएं.

$\frac{\frac{25 h + 0}{4}}{h}$

चरण 6.1.8.4

$25 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{25 h}{4}}{h}$

चरण 6.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{25 h}{4} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$25 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot 25}{4} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 6.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25}{4}$

चरण 7