प्री-कैलकुलस उदाहरण

${\displaystyle \frac{1}{2}}$ और ${\displaystyle x}$ को मिलाएं.

किसी भी ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ के लिए ${\displaystyle 0}$ के बराबर व्युत्क्रमज्या फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि ${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

व्युतक्रमज्या फलन के अंदर ${\displaystyle \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}}$ को ${\displaystyle 2\pi }$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (\frac{\pi }{2},\frac{9\pi }{2})}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ और ${\displaystyle \frac{9\pi }{2}}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

${\displaystyle y=\csc (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{9\pi }{2}}$ और प्रत्येक ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+2\pi n}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

व्युत्क्रमज्या में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.