प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{a^{2} - 25}{a + 3} \cdot \frac{1}{a^{2} + 5 a} - \frac{a + 5}{a^{2} - 3 a}$

चरण 1

$\frac{a^{2} - 25}{a + 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a + 3 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$a = - 3$

चरण 3

$\frac{1}{a^{2} + 5 a}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} + 5 a = 0$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a^{2} + 5 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + 5 a = 0$

चरण 4.1.2

$5 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + a \cdot 5 = 0$

चरण 4.1.3

$a \cdot a + a \cdot 5$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a + 5) = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a = 0$

$a + 5 = 0$

चरण 4.3

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 4.4

$a + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$a + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 5 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$a = - 5$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (a + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0, - 5$

चरण 5

$\frac{a + 5}{a^{2} - 3 a}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} - 3 a = 0$

चरण 6

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a^{2} - 3 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a - 3 a = 0$

चरण 6.1.2

$- 3 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a \cdot a + a \cdot - 3 = 0$

चरण 6.1.3

$a \cdot a + a \cdot - 3$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (a - 3) = 0$

चरण 6.2

$a = 0$

$a - 3 = 0$

चरण 6.3

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 6.4

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 3 = 0$

चरण 6.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$a = 3$

चरण 6.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (a - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0, 3$

चरण 7

डोमेन $a$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \neq 0, 3, - 3, - 5}$

चरण 8