प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 10$ $g (x) = - 2 x - 3$ Find: $f (g (x))$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (- 2 x - 3)$ का मान ज्ञात करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 {(- 2 x - 3)}^{2} - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(- 2 x - 3)}^{2}$ को $(- 2 x - 3) (- 2 x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 2 x - 3) = 2 ((- 2 x - 3) (- 2 x - 3)) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 2 x - 3) (- 2 x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (- 2 x (- 2 x - 3) - 3 (- 2 x - 3)) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 3 - 3 (- 2 x - 3)) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 3 - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (- 2 \cdot (- 2 x \cdot x) - 2 x \cdot - 3 - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$f (- 2 x - 3) = 2 (- 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) - 2 x \cdot - 3 - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (- 2 \cdot (- 2 x^{2}) - 2 x \cdot - 3 - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (4 x^{2} - 2 x \cdot - 3 - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.1.4

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (4 x^{2} + 6 x - 3 (- 2 x) - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.1.5

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (4 x^{2} + 6 x + 6 x - 3 \cdot - 3) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.3.2

$6 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2 x - 3) = 2 (4 x^{2}) + 2 (12 x) + 2 \cdot 9 - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 2 (12 x) + 2 \cdot 9 - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.5.2

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 24 x + 2 \cdot 9 - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.5.3

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 24 x + 18 - 5 (- 2 x - 3) + 10$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 24 x + 18 - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 3 + 10$

चरण 3.7

$- 2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 24 x + 18 + 10 x - 5 \cdot - 3 + 10$

चरण 3.8

$- 5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 24 x + 18 + 10 x + 15 + 10$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$24 x$ और $10 x$ जोड़ें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 34 x + 18 + 15 + 10$

चरण 4.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$18$ और $15$ जोड़ें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 34 x + 33 + 10$

चरण 4.2.2

$33$ और $10$ जोड़ें.

$f (- 2 x - 3) = 8 x^{2} + 34 x + 43$