प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - x^{3}$ , $\frac{f (a + h) - f (a)}{h}$

चरण 1

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$ में न्यूमेरेटर का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $a + h$ से बदलें.

$f (a + h) = - {(a + h)}^{3}$

चरण 1.2

$f (a + h) - f a$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$(- {(a + h)}^{3}) + x^{3} a$

चरण 1.3

$(- {(a + h)}^{3}) + x^{3} a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$- (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3}) + x^{3} a$

चरण 1.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- a^{3} - (3 a^{2} h) - (3 a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

चरण 1.3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- a^{3} - 3 (a^{2} h) - (3 a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

चरण 1.3.1.3.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- a^{3} - 3 (a^{2} h) - 3 (a h^{2}) - h^{3} + x^{3} a$

चरण 1.3.1.4

कोष्ठक हटा दें.

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3} + x^{3} a$

चरण 1.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$x^{3}$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3} + a x^{3}$

चरण 1.3.2.2

$- h^{3}$ ले जाएं.

$- a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} + a x^{3} - h^{3}$

चरण 1.3.2.3

$- 3 a h^{2}$ ले जाएं.

$- a^{3} - 3 a^{2} h + a x^{3} - 3 a h^{2} - h^{3}$

चरण 1.3.2.4

$- 3 a^{2} h$ ले जाएं.

$- a^{3} + a x^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}$

चरण 1.3.2.5

$- a^{3}$ और $a x^{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}$

चरण 2

$\frac{f (a + h) - f a}{h}$ को फिर से लिखें.

$\frac{a x^{3} - a^{3} - 3 a^{2} h - 3 a h^{2} - h^{3}}{h}$