प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x + 2 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$

चरण 1

$\frac{2 x + 2 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2 y$ और $c = y^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 y \pm \sqrt{{(- 2 y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$4 \cdot 1 \cdot y^{2}$ को ${(2 \cdot 1 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{{(- 2 y)}^{2} - {(2 \cdot (1 y))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = - 2 y$ और $b = 2 \cdot 1 y$ .

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{(- 2 y + 2 \cdot (1 y)) (- 2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

$- 2 y + 2 \cdot 1 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$- 2 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{(2 y (- 1) + 2 \cdot (1 y)) (- 2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.1.2

$2 \cdot 1 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{(2 y (- 1) + 2 y (1)) (- 2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.1.3

$2 y (- 1) + 2 y (1)$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{2 y (- 1 + 1) (- 2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.2

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{2 y \cdot (0 (- 2 y - (2 \cdot (1 y))))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.3.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 y (- 2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.3.2

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 (- 2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.4

$- 2 y - 1 \cdot 2 \cdot 1 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.4.1

$- 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 (y \cdot - 2 - 1 \cdot 2 \cdot (1 y))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.4.2

$- 1 \cdot 2 \cdot 1 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 (y \cdot - 2 + y (- 1 \cdot 2 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.4.3

$y \cdot - 2 + y (- 1 \cdot 2 \cdot 1)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 (y (- 2 - 1 \cdot 2 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.5

$- 1 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 (y (- 2 - 2 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.5.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 (y (- 2 - 2))}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.6

$- 2$ में से $2$ घटाएं.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 y \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.7.1

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3.7.2

$0$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.4

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 y \pm 0}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.6

$2 y$ जोड़ या घटाव $0$ , $2 y$ है.

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 y}{2}$

चरण 2.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 y}{2}$

चरण 2.3.3.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = y$

चरण 2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = y$ दो मूल

चरण 3

$\frac{x^{2} - x y}{7 y + 7 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$7 y + 7 x = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 y$ घटाएं.

$7 x = - 7 y$

चरण 4.2

$7 x = - 7 y$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$7 x = - 7 y$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7 y}{7}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7 y}{7}$

चरण 4.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 7 y}{7}$

चरण 4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- 7$ और $7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

$- 7 y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (- y)}{7}$

चरण 4.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.2.1

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (- y)}{7 (1)}$

चरण 4.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{7 (- y)}{7 \cdot 1}$

चरण 4.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{- y}{1}$

चरण 4.2.3.1.2.4

$- y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - y$

चरण 5

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$