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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति कहाँ अपरिभाषित है.
चरण 2
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी अनंत असंबद्धता वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं.
कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 3
परिमेय फलन पर विचार करें जहां न्यूमेरेटर की घात है और भाजक की घात है.
1. यदि , तो x-अक्ष, , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.
2. यदि है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा है.
3. यदि है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).
चरण 4
और पता करें.
चरण 5
चूंकि , कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है.
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
चरण 6
चरण 6.1
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 6.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 6.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.2.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.1.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.2.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.1.2.5
को से विभाजित करें.
चरण 6.1.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 6.1.3.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 6.1.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.2
चूँकि बहुपद भाजन से कोई बहुपद भाजन नहीं है, इसलिए कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है.
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 7
यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.
कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 8