प्री-कैलकुलस उदाहरण

If $f (x) = x - 4$ and $g (x) = 3 x^{2} - x$ ; what is $((g \circ f)) (x)$ ?

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (x - 4)$ का मान ज्ञात करें.

$g (x - 4) = 3 {(x - 4)}^{2} - (x - 4)$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x - 4)}^{2}$ को $(x - 4) (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (x - 4) = 3 ((x - 4) (x - 4)) - (x - 4)$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (x - 4) = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - (x - 4)$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (x - 4) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - (x - 4)$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (x - 4) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$g (x - 4) = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

चरण 3.3.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - (x - 4)$

चरण 3.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - (x - 4)$

चरण 3.3.2

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$g (x - 4) = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - (x - 4)$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (x - 4) = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - (x - 4)$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - (x - 4)$

चरण 3.5.2

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - (x - 4)$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - x + 4$

चरण 3.7

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - x + 4$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 24 x$ में से $x$ घटाएं.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 25 x + 48 + 4$

चरण 4.2

$48$ और $4$ जोड़ें.

$g (x - 4) = 3 x^{2} - 25 x + 52$