प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{a}{a - b} - \frac{a - b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a^{2} - b^{2}}) \cdot \frac{a - b}{3 a b}$

चरण 1

$\frac{a}{a - b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a - b = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $b$ जोड़ें.

$a = b$

चरण 3

$\frac{a - b}{a + b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a + b = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$a = - b$

चरण 5

$\frac{b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} - b^{2} = 0$

चरण 6

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $b^{2}$ जोड़ें.

$a^{2} = b^{2}$

चरण 6.2

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$| a | = | b |$

चरण 6.3

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$a = \pm | b |$

चरण 6.3.2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = | b |$

चरण 6.3.2.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - | b |$

चरण 6.3.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

चरण 7

$\frac{a - b}{3 a b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$3 a b = 0$

चरण 8

$3 a b = 0$ के प्रत्येक पद को $3 b$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 a b = 0$ के प्रत्येक पद को $3 b$ से विभाजित करें.

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{0}{3 b}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{0}{3 b}$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{3 b}$

चरण 8.2.2

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{3 b}$

चरण 8.2.2.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{0}{3 b}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{3 (0)}{3 b}$

चरण 8.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.2.1

$3 b$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{3 (0)}{3 (b)}$

चरण 8.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{3 \cdot 0}{3 b}$

चरण 8.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{0}{b}$

चरण 8.3.2

$0$ को $b$ से विभाजित करें.

$a = 0$

चरण 9

डोमेन $a$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \neq 0}$