प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 3$ find $\frac{f (x + 2) - f (x - 2)}{x - 1}$

चरण 1

$\frac{f (x + 2) - f (x - 2)}{x - 1}$ में न्यूमेरेटर का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + 2$ से बदलें.

$f (x + 2) = {((x + 2) - 1)}^{2} + 3$

चरण 1.2

व्यंजक में चर $x$ को $x - 2$ से बदलें.

$f (x - 2) = {((x - 2) - 1)}^{2} + 3$

चरण 1.3

$f (x + 2) - f (x - 2)$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$({((x + 2) - 1)}^{2} + 3) - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4

$({((x + 2) - 1)}^{2} + 3) - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

${(x + 1)}^{2} + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.2

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) (x + 1) + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.4.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.4.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.4.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + x + x + 1 + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.4.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - ({((x - 2) - 1)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.1

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - ({(x - 3)}^{2} + 3)$

चरण 1.4.1.5.2

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - ((x - 3) (x - 3) + 3)$

चरण 1.4.1.5.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x (x - 3) - 3 (x - 3) + 3)$

चरण 1.4.1.5.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 3)$

चरण 1.4.1.5.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 3)$

चरण 1.4.1.5.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.5.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 3)$

चरण 1.4.1.5.4.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 3)$

चरण 1.4.1.5.4.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3)$

चरण 1.4.1.5.4.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x^{2} - 6 x + 9 + 3)$

चरण 1.4.1.6

$9$ और $3$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - (x^{2} - 6 x + 12)$

चरण 1.4.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 12$

चरण 1.4.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.8.1

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 12$

चरण 1.4.1.8.2

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - x^{2} + 6 x - 12$

चरण 1.4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$x^{2} + 2 x + 1 + 3 - x^{2} + 6 x - 12$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x + 1 + 3 + 0 + 6 x - 12$

चरण 1.4.2.1.2

$2 x + 1 + 3$ और $0$ जोड़ें.

$2 x + 1 + 3 + 6 x - 12$

चरण 1.4.2.2

$2 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$8 x + 1 + 3 - 12$

चरण 1.4.2.3

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.3.1

$1$ और $3$ जोड़ें.

$8 x + 4 - 12$

चरण 1.4.2.3.2

$4$ में से $12$ घटाएं.

$8 x - 8$

चरण 2

$\frac{f (x + 2) - f (x - 2)}{x - 1}$ को फिर से लिखें.

$\frac{8 x - 8}{x - 1}$

चरण 3

$\frac{8 x - 8}{x - 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8 x - 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (x) - 8}{x - 1}$

चरण 3.1.2

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (x) + 8 (- 1)}{x - 1}$

चरण 3.1.3

$8 (x) + 8 (- 1)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (x - 1)}{x - 1}$

चरण 3.2

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (x - 1)}{x - 1}$

चरण 3.2.2

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$8$