प्री-कैलकुलस उदाहरण

Given that $f (x) = x^{2} + 3 x - 40$ and $g (x) = x - 5$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

चरण 1

$f (x) \cdot (g (x))$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$(x^{2} + 3 x - 40) \cdot (x - 5)$

चरण 2

$(x^{2} + 3 x - 40) \cdot (x - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 3 x - 40) (x - 5)$ का प्रसार करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.2

$- 5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.4

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 40 x - 40 \cdot - 5$

चरण 2.2.1.5

$- 40$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 40 x + 200$

चरण 2.2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 5 x^{2}$ और $3 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{3} - 2 x^{2} - 15 x - 40 x + 200$

चरण 2.2.2.2

$- 15 x$ में से $40 x$ घटाएं.

$x^{3} - 2 x^{2} - 55 x + 200$