प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)} + \frac{y}{x - y}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + y) (x - y) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + y = 0$

$x - y = 0$

चरण 2.2

$x + y$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x + y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + y = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = - y$

चरण 2.3

$x - y$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x - y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - y = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$x = y$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + y) (x - y) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - y$

$x = y$

$x = - y$

$x = y$

चरण 3

$\frac{y}{x - y}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - y = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $y$ जोड़ें.

$x = y$

चरण 5

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$