प्री-कैलकुलस उदाहरण

Given that $f (x) = x^{2} - 3 x - 54$ and $g (x) = x + 6$ ; find $(f \cdot g) (x)$ and express the result in standard form.

चरण 1

$f \cdot g$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f \cdot g$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$(x^{2} - 3 x - 54) \cdot (x + 6)$

चरण 1.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} - 3 x - 54) (x + 6)$ का प्रसार करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 6 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 6 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} \cdot 6 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.2

$6$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 6 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + 6 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 6 - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.4

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} - 3 x^{2} - 18 x - 54 x - 54 \cdot 6$

चरण 1.3.1.5

$- 54$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{3} + 6 x^{2} - 3 x^{2} - 18 x - 54 x - 324$

चरण 1.3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$6 x^{2}$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} + 3 x^{2} - 18 x - 54 x - 324$

चरण 1.3.2.2

$- 18 x$ में से $54 x$ घटाएं.

$x^{3} + 3 x^{2} - 72 x - 324$

चरण 2

$f \cdot g$ का मूल्यांकन $x$ पर करें.

${(x)}^{3} + 3 {(x)}^{2} - 72 x - 324$

चरण 3

${(x)}^{3} + 3 {(x)}^{2} - 72 x - 324$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक हटा दें.

${(x)}^{3} + 3 {(x)}^{2} - 72 x - 324$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$x^{3} + 3 x^{2} - 72 x - 324$