प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$

चरण 1

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

${(y - 7)}^{2} = 0$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 7 = 0$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 3

$\frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$y^{2} - 7 y = 0$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y^{2} - 7 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y - 7 y = 0$

चरण 4.1.2

$- 7 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y \cdot y + y \cdot - 7 = 0$

चरण 4.1.3

$y \cdot y + y \cdot - 7$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (y - 7) = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y = 0$

$y - 7 = 0$

चरण 4.3

$y$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y = 0$

चरण 4.4

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 7 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $y (y - 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 0, 7$

चरण 5

$\frac{y^{2} - 49}{{(y - 7)}^{2}} \div \frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$\frac{5 y + 35}{y^{2} - 7 y} = 0$

चरण 6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$5 y + 35 = 0$

चरण 6.2

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $35$ घटाएं.

$5 y = - 35$

चरण 6.2.2

$5 y = - 35$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$5 y = - 35$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 35}{5}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 35}{5}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 35}{5}$

चरण 6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

$- 35$ को $5$ से विभाजित करें.

$y = - 7$

चरण 7

डोमेन $y$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \neq 0, 7, - 7}$

चरण 8