प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

चरण 1

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

चरण 2

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $b^{2}$ जोड़ें.

$4 a^{2} = b^{2}$

चरण 2.2

$4 a^{2} = b^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 a^{2} = b^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

चरण 2.2.2.1.2

$a^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

चरण 2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

चरण 2.4

$\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2.4.2

$\frac{b^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{b}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

चरण 2.4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \pm \frac{b}{2}$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = \frac{b}{2}$

चरण 2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - \frac{b}{2}$

चरण 2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \in ℝ}$