प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 \tan (x)$

चरण 1

किसी भी $y = \tan (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके $y = 3 \tan (x)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पता करें. स्पर्शरेखा फलन के अंदर सेट करें, $b x + c$ , $y = a \tan (b x + c) + d$ के लिए $- \frac{π}{2}$ के बराबर यह पता लगाने के लिए कि $y = 3 \tan (x)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

$x = - \frac{π}{2}$

चरण 2

स्पर्शरेखा फलन के अंदर $x$ को $\frac{π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$x = \frac{π}{2}$

चरण 3

$y = 3 \tan (x)$ की मूल अवधि $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ पर होगी, जहां $- \frac{π}{2}$ और $\frac{π}{2}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

चरण 4

अवधि $\frac{π}{| b |}$ पता करके पता लगाएँ कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ विद्यमान हैं.

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चरण 4.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 4.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 5

$y = 3 \tan (x)$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $- \frac{π}{2}$ , $\frac{π}{2}$ और प्रत्येक $π n$ पर होते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है.

$π n$

चरण 6

स्पर्शरेखा और कोटिस्पर्शक फलनों के लिए केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = \frac{π}{2} + π n$ किसी भी पूर्णांक के लिए $n$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7