प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

चरण 1

$\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 a^{2} - a b = 0$

चरण 2

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 a^{2} - a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (2 a) - a b = 0$

चरण 2.1.2

$- a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (2 a) + a (- 1 b) = 0$

चरण 2.1.3

$a (2 a) + a (- 1 b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (2 a - 1 b) = 0$

चरण 2.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (2 a - b) = 0$

चरण 2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a = 0$

$2 a - b = 0$

चरण 2.4

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 2.5

$2 a - b$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2 a - b$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 a - b = 0$

चरण 2.5.2

$a$ के लिए $2 a - b = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $b$ जोड़ें.

$2 a = b$

चरण 2.5.2.2

$2 a = b$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$2 a = b$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

चरण 2.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

चरण 2.5.2.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{b}{2}$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (2 a - b) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0$

$a = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = \frac{b}{2}$

चरण 3

$\frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $b^{2}$ जोड़ें.

$4 a^{2} = b^{2}$

चरण 4.2

$4 a^{2} = b^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4 a^{2} = b^{2}$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

चरण 4.2.2.1.2

$a^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

चरण 4.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

चरण 4.4

$\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

चरण 4.4.2

$\frac{b^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{b}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

चरण 4.4.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \pm \frac{b}{2}$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = \frac{b}{2}$

चरण 4.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - \frac{b}{2}$

चरण 4.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

चरण 5

$\frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 a^{2} + a b = 0$

चरण 6

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 a^{2} + a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (2 a) + a b = 0$

चरण 6.1.2

$a b$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (2 a) + a (b) = 0$

चरण 6.1.3

$a (2 a) + a (b)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (2 a + b) = 0$

चरण 6.2

$a = 0$

$2 a + b = 0$

चरण 6.3

$a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a = 0$

चरण 6.4

$2 a + b$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$2 a + b$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 a + b = 0$

चरण 6.4.2

$a$ के लिए $2 a + b = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$2 a = - b$

चरण 6.4.2.2

$2 a = - b$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.2.1

$2 a = - b$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

चरण 6.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

चरण 6.4.2.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- b}{2}$

चरण 6.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{b}{2}$

चरण 6.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $a (2 a + b) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

चरण 7

डोमेन $a$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \neq 0}$