समस्या दर्ज करें...
प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
भाजक में प्रत्येक कारक के लिए, भिन्न के रूप में कारक का उपयोग करके और न्यूमेरेटर के रूप में एक अज्ञात मान का उपयोग करके एक नया न्यूमेरेटर बनाएंं. चूँकि भाजक में गुणनखंड रैखिक है, इसलिए उसके स्थान पर एक ही चर डालें .
चरण 1.2
भाजक में प्रत्येक कारक के लिए, भिन्न के रूप में कारक का उपयोग करके और न्यूमेरेटर के रूप में एक अज्ञात मान का उपयोग करके एक नया न्यूमेरेटर बनाएंं. चूँकि भाजक में गुणनखंड रैखिक है, इसलिए उसके स्थान पर एक ही चर डालें .
चरण 1.3
मूल व्यंजक के भाजक से समीकरण में प्रत्येक भिन्न को गुणा करें. इस स्थिति में, भाजक होगा.
चरण 1.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.5.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.6
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.6.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.6.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.6.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.6.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.6.3
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 1.6.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.6.3.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.6.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.6.4
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 1.6.4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.6.4.1.1
को से गुणा करें.
चरण 1.6.4.1.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.6.4.1.3
को से गुणा करें.
चरण 1.6.4.2
में से घटाएं.
चरण 1.6.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.6.6
सरल करें.
चरण 1.6.6.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.6.6.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.6.7
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.6.7.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.6.7.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.6.8
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.6.8.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.6.8.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.6.8.2.1
से गुणा करें.
चरण 1.6.8.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.6.8.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.6.8.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 1.6.9
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.6.10
को से गुणा करें.
चरण 1.6.11
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.6.12
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 1.6.13
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 1.7
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.7.1
ले जाएं.
चरण 1.7.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 1.7.3
ले जाएं.
चरण 1.7.4
ले जाएं.
चरण 1.7.5
ले जाएं.
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.2
समीकरण के दोनों ओर के के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.
चरण 2.3
उन पदों, जिनमें न हो, के गुणांकों को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना चाहिए.
चरण 2.4
आंशिक भिन्नों के गुणांक ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.
चरण 3
चरण 3.1
के लिए में हल करें.
चरण 3.1.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.1.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 3.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.2.3
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 3.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.4.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.4.1.1.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 3.2.4.1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.4.1.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.4.1.1.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.4.1.1.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.4.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2.4.1.3
गुणा करें.
चरण 3.2.4.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.4.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.3
के लिए में हल करें.
चरण 3.3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.4
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.4.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 3.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.1
को सरल करें.
चरण 3.4.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.4.2.1.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.2.1.1.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.4.2.1.1.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.4.2.1.1.1.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.2.1.1.1.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.4.2.1.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4.2.1.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.4.2.1.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 3.4.2.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.4.2.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.4.2.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.4.2.1.5
में से घटाएं.
चरण 3.5
के लिए में हल करें.
चरण 3.5.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.5.2
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.5.2.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.5.2.3
और को मिलाएं.
चरण 3.5.2.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.5.2.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.5.2.5.1
को से गुणा करें.
चरण 3.5.2.5.2
में से घटाएं.
चरण 3.6
समीकरणों की प्रणाली को हल करें.
चरण 3.7
सभी हलों की सूची बनाएंं.
चरण 4
में प्रत्येक आंशिक भिन्न गुणांक को , और के लिए पाए गए मानों से बदलें.