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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 2
चरण 2.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 2.3
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए असमिका के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें.
चरण 2.4
समीकरण को सरल करें.
चरण 2.4.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.1.1
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.2.1
को सरल करें.
चरण 2.4.2.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4.2.1.2
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 2.4.2.1.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 2.5
को अलग-अलग लिखें.
चरण 2.5.1
पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.
चरण 2.5.2
उस हिस्से में जहां गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.
चरण 2.5.3
दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.
चरण 2.5.4
उस हिस्से में जहां ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और से गुणा करें.
चरण 2.5.5
अलग-अलग रूप में लिखें.
चरण 2.6
और का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 2.7
को हल करें जब हो.
चरण 2.7.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.7.1.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 2.7.1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.7.1.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 2.7.1.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.7.1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.7.1.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 2.7.2
और का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.
चरण 2.8
हलों का संघ ज्ञात करें.
चरण 3
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 4
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
चरण 6.2
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
चरण 6.2.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 6.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.2.1
को सरल करें.
चरण 6.2.2.1.1
घातांक को में गुणा करें.
चरण 6.2.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 6.2.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.2.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.2.2.1.2
सरल करें.
चरण 6.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.2.3.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 6.3
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 7
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 8