प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{1 - x^{4}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{1^{2} - x^{4}}$

चरण 1.2

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{1^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 - x^{2})}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}$

चरण 1.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = x$ .

$f (x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = \frac{3 {(- x)}^{2}}{(1 + {(- x)}^{2}) (1 - x) (1 - (- x))}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$f (- x) = \frac{3 {(- x)}^{2}}{(1 + {(- x)}^{2}) (1 - x) (1 - (- x))}$

चरण 2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = \frac{3 {(- 1)}^{2} x^{2}}{(1 + {(- x)}^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = \frac{3 \cdot (1 x^{2})}{(1 + {(- x)}^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 2.3.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + {(- x)}^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 2.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + {(- 1)}^{2} x^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 2.4.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + 1 x^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 2.4.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 2.4.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 - x) (1 + 1 x)}$

चरण 2.4.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 - x) (1 + x)}$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $\frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 - x) (1 + x)} = \frac{3 x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}$ , फलन सम है.

फलन सम है

चरण 4