प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{3 x}{(x - 2) (x + 7)}$

चरण 1

$\frac{3 x}{(x - 2) (x + 7)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x - 2) (x + 7) = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 7 = 0$

चरण 2.2

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.3

$x + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 7 = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x = - 7$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 7$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 2) \cup (2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 2, - 7}$

चरण 4