प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{3} + x^{7} + x^{5}$

चरण 1

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = {(- x)}^{3} + {(- x)}^{7} + {(- x)}^{5}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + {(- x)}^{7} + {(- x)}^{5}$

चरण 1.2.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - x^{3} + {(- x)}^{7} + {(- x)}^{5}$

चरण 1.2.3

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - x^{3} + {(- 1)}^{7} x^{7} + {(- x)}^{5}$

चरण 1.2.4

$- 1$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- x)}^{5}$

चरण 1.2.5

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} + {(- 1)}^{5} x^{5}$

चरण 1.2.6

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = - x^{3} - x^{7} - x^{5}$

चरण 2

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 2.2

चूँकि $- x^{3} - x^{7} - x^{5}$ $\neq$ $x^{3} + x^{7} + x^{5}$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 3

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{3} + x^{7} + x^{5}$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (x^{3} + x^{7} + x^{5})$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - x^{3} - x^{7} - x^{5}$

चरण 3.2

चूँकि $- x^{3} - x^{7} - x^{5} = - x^{3} - x^{7} - x^{5}$ , फलन विषम है.

फलन विषम है

चरण 4