प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x^{4} - x^{2}} + 4$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4} - x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \sqrt{x^{2} x^{2} - x^{2}} + 4$

चरण 1.1.2

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \sqrt{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1} + 4$

चरण 1.1.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x^{2} - 1)} + 4$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x^{2} - 1^{2})} + 4$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x + 1) (x - 1)} + 4$

चरण 1.4

$x^{2} (x + 1) (x - 1)$ को $x^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x + 1^{2}) (x - 1)} + 4$

चरण 1.4.2

कोष्ठक लगाएं.

$f (x) = \sqrt{x^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))} + 4$

चरण 1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f (x) = x \sqrt{(x + 1^{2}) (x - 1)} + 4$

चरण 1.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$f (x) = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} + 4$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = (- x) \sqrt{((- x) + 1) ((- x) - 1)} + 4$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$f (- x) = - x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} + 4$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $- x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} + 4 = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} + 4$ , फलन सम है.

फलन सम है

चरण 4