प्री-कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = x^{5} - 2 x^{3} + x$

चरण 1

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$h (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $h (- x)$ ज्ञात करें.

$h (- x) = {(- x)}^{5} - 2 {(- x)}^{3} - x$

चरण 1.2

कोष्ठक हटा दें.

$h (- x) = {(- x)}^{5} - 2 {(- x)}^{3} - x$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$h (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} - 2 {(- x)}^{3} - x$

चरण 1.3.2

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$h (- x) = - x^{5} - 2 {(- x)}^{3} - x$

चरण 1.3.3

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$h (- x) = - x^{5} - 2 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - x$

चरण 1.3.4

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$h (- x) = - x^{5} - 2 (- x^{3}) - x$

चरण 1.3.5

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$h (- x) = - x^{5} + 2 x^{3} - x$

चरण 2

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 2.2

चूँकि $- x^{5} + 2 x^{3} - x$ $\neq$ $x^{5} - 2 x^{3} + x$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 3

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{5} - 2 x^{3} + x$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (x^{5} - 2 x^{3} + x)$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - x^{5} - (- 2 x^{3}) - x$

चरण 3.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - x^{5} + 2 x^{3} - x$

चरण 3.2

चूँकि $- x^{5} + 2 x^{3} - x = - x^{5} + 2 x^{3} - x$ , फलन विषम है.

फलन विषम है

चरण 4