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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, .
ज्यामितीय अनुक्रम:
चरण 2
चरण 2.1
सूत्र में पहले पद, अंतिम पद और पदों के बीच के अनुपात के मानों को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.2
के लिए हल करें.
चरण 2.2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.2
को सरल करें.
चरण 2.2.2.1
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 2.2.2.1.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 2.2.2.2
और को मिलाएं.
चरण 2.2.3
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 2.2.4
सरल करें.
चरण 2.2.4.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.4.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.4.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.4.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.4.2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.2.5
के लिए हल करें.
चरण 2.2.5.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.5.2
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 2.2.5.3
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 2.2.5.3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.5.3.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.5.3.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.5.3.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.5.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.5.3.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.5.4
समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.
चरण 2.2.5.5
चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.
चरण 2.2.5.6
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2.5.6.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.2.5.6.2
और जोड़ें.
चरण 3
चरण 3.1
योग सूत्र में पहले पद, अनुपात और पदों की संख्या के मान प्रतिस्थापित करें.
चरण 3.2
सरल करें.
चरण 3.2.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.2.1.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 3.2.1.2
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 3.2.1.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.2.1.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.2.1.5
और को मिलाएं.
चरण 3.2.1.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.2.1.7
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.2.1.7.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.7.2
में से घटाएं.
चरण 3.2.1.8
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2.1.9
प्रतिपादकों को जोड़ें.
चरण 3.2.1.9.1
गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.
चरण 3.2.1.9.2
और को मिलाएं.
चरण 3.2.1.9.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.1.10
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.2.1.10.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.10.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.2.1.10.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.1.10.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.10.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.2
भाजक को सरल करें.
चरण 3.2.2.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2
और को मिलाएं.
चरण 3.2.2.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.2.2.4
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.2.2.4.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.4.2
में से घटाएं.
चरण 3.2.2.5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2.3
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 3.2.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 3.2.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.5.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.6.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.6.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.6.3
व्यंजक को फिर से लिखें.